2017年10月の記事一覧

９月２８日木曜日の７時限目を利用して
理数科１年生の数学課題研究の発表会を行いました。
夏季休業中の課題の１つだった数学読書感想文の発表会、
および、数学コンクールの出場報告を行いました。



「世界は素数でできている（小島寛之　著）」を読んでの読書感想発表の様子。
メルセンヌ数について、指数が素数でも、全体が素数になるとは限らないことの例と、
メルセンヌ数が素数のときは、指数が素数に限ることの証明をしてくれました。
肝心の因数分解の式を忘れてしまったようですが、発表会終了後の延長戦で
しっかり確認できたようです。中学生のときに自分で同じ発見をした、というのですから驚きです。



「四色問題（ロビン・ウィルソン　著）」を読んでの読書感想発表の様子。
四色問題と多面体のつながりを、立体射影で説明したのち、
有名な「オイラーの多面体定理」の証明をしてくれました。写真はまさに証明のクライマックスのシーンですね。
数学Ａの授業でやる予定でしたが、彼女が証明してくれたのでやる手間が省けました。ありがとう。



続いては夏休みに行われた数学コンクールの報告の様子。
まずは、事前課題として出された「大きい数について調べよ」についての報告。
以前の記事でも紹介されましたが、越谷北高校はこの事前課題が評価されて敢闘賞を頂きました。
写真はギネスにも載っている「グラハム数」の定義の説明。グラハム数のあまりの大きさに、思わず笑いが起こっていました。
数学の話で笑いが起こるのは、理数科ならではでしょうか。



最後は、数学コンクール当日課題の一部を解説。
写真は「正四面体をどのような平面で切断しても、断面が直角二等辺三角形にはならないこと」の証明の様子。
よく見ると計算ミスをしていますが（右の式のルートの中は－１６が正しい）、頑張って説明していました。
まだ授業では習っていない「背理法」を利用したり、「余弦定理」を用いたり、
これからの学習につながる発表でした。お疲れ様でした。

次の理数科行事は理科の課題研究でしょうか。
その間にも、希望で参加しているいろいろなセミナーもあるようです。ぜひとも頑張ってもらいたいです。